Rhéologie de suspensions concentrées

Objectifs

Nous avons étudié sur le plan fondamental des écoulements de suspensions modèles, à savoir des sphères non-Browniennes, déformables ou non, avec ou sans interactions, notamment lors des thèses de W. Chèvremont et M. Maleki. 

Resultats

Resuspension visqueuse de particules rigides

En collaboration avec G. Ovarlez (Bordeaux) et S. Manneville (Lyon), nous avons revisité grâce à de l’imagerie X les expériences de resuspension visqueuse en géométrie de Couette. Lorsque les particules sont plus ou moins denses que le liquides suspendant, elles peuvent être resuspendues sous l’effet des forces visqueuses. L’intérêt de l’imagerie X sur ces milieux opaques est de pouvoir obtenir le profil de concentration et ainsi déterminer les contraintes normales dans la direction de la vorticité. Ces résultats expérimentaux ont permis de discriminer parmi différentes corrélations contradictoires existantes dans la littérature. 

Il est par ailleurs désormais possible de décrire quantitativement les propriétés rhéologiques des suspensions numériquement. De nombreuses approches existent mais soit reposent sur des hypothèses peu physiques difficiles à valider, soit résolvent les équations de la mécanique rigoureusement mais sont alors trop couteuses pour simuler un nombre suffisant de particules. Nous avons, en collaboration avec B. Chareyre (3SR) utilisé une approche devenue classique de DEM, mais en développant un modèle de contact lubrifié physiquement réaliste , été capables de déterminer l’ensemble des lois de comportement des suspensions non-browniennes de particules rigides à bas Re, de manière quantitative et exhaustive . Ces résultats confirment le rôle du frottement dans les suspensions de particules, mais fournissent surtout des lois empiriques robustes pouvant être utilisés dans des modèles continus. 

Suspensions de particules déformables

La thèse de M. Maleki visait quant à elle à étudier des suspensions de particules déformables, qui sont beaucoup moins documentées que les suspensions de particules rigides. Pourtant, outre le degré de liberté supplémentaire associés à la défomabilités des particules, le contact est lui aussi à priori très différent. Nous avons ainsi réussi à reproduire les expériences de resuspensions visqueuses décrites ci-dessus mais pour des suspensions de gouttes (i.e. des émulsions). Le challenge expérimental associé réside dans la capacité à pouvoir s’affranchir des phénomènes de coalescence qui se produisent à fort taux de cisaillement. Comme pour le cas des particules rigides, nous avons déterminé, cette fois par mesure d’absorbance, les profils de concentrations et ainsi pu déterminer les contraintes normales responsables de la resuspension. Nous avons trouvé des lois très similaires à celles régissant les particules rigides et frottantes, mais avec une différence notable : la fraction volumique maximale (i.e. celle à laquelle les contraintes divergent) est beaucoup plus élevée que dans le cas de sphères rigides. En conséquence, les contraintes normales sont nettement plus faibles. Dans les gammes de nombre capillaire étudiée, ce n’est pas tant la déformabilité des gouttes mais bien la nature du contact (qui reste lubrifié dans ce cas) qui est responsable de cette forte différence.

Les capsules constituées d’une écorce élastique et d’un cœur liquide constituent un système intermédiaire entre les gouttes et les sphères rigides. En outre, elles sont intéressantes comme modèle de systèmes biologique d’une part et pour leur capacité d’autre part à encapsuler des principes actifs. Beaucoup étudiée de manière isolée, les suspensions de capsules ont été jusqu’à présent principalement étudiées numériquement. Le verrou que nous avons réussi à lever  lors de la thèse de M. Maleki, était associé à leur production suffisamment massive et contrôlée pour pouvoir obtenir des suspensions concentrées. Les capsules sont produites par émulsification membranaire suivi d’une étape de complexation interfaciale, et sont caractérisée à haut débit grâce à un dispositif microfluidique. Grâce à cette approche, nous avons pu caractériser la rhéologie des suspensions produites. De manière très inattendue, ces suspensions se comportent comme un gel attractif, en exhibant un seuil d’écoulement même à basse fraction volumique. Il s’agit d’un comportement très original puisque contrairement aux gels attractifs constitués de particules colloïdales, les capsules étudiées sont très grosses (plus de 100 microns) et non-browniennes. Cela a deux conséquences intéressantes : d’une part elles exhibent une microstructure, qui dépend de l’histoire du cisaillement (elle présente par exemple comme les suspensions de particules rigides un minimum de viscosité après inversion du sens de l’écoulement), et d’autre part elles coulent de manière très similaire à une suspension standard, c’est-à-dire avec une viscosité indépendante du taux de cisaillement. Il s‘agit donc d’un des rares exemples d’un fluide de Bingham. L’origine de cette interaction attractive entre capsule est vraisemblablement coulombienne et fait désormais l’objet d’une étude dédiée. 

Références

Saint-Michel, B., Manneville, S., Meeker, S., Ovarlez, G., & Bodiguel, H. (2019). X-ray radiography of viscous resuspension. Physics of Fluids, 31(10).

Chèvremont, W., Bodiguel, H., & Chareyre, B. (2020). Lubricated contact model for numerical simulations of suspensions. Powder technology, 372, 600-610.

Chèvremont, W., Chareyre, B., & Bodiguel, H. (2019). Quantitative study of the rheology of frictional suspensions: Influence of friction coefficient in a large range of viscous numbers. Physical Review Fluids, 4(6), 064302.

Maleki, M., de Loubens, C., & Bodiguel, H. (2022). Viscous resuspension of droplets. Physical Review Fluids, 7(1), L011602.

Maleki, M., de Loubens, C., Xie, K., Talansier, E., Bodiguel, H., & Leonetti, M. (2021). Membrane emulsification for the production of suspensions of uniform microcapsules with tunable mechanical properties. Chemical Engineering Science, 237, 116567.

Maleki, M., Bodiguel, H., & de Loubens, C. (2025). Suspensions of attractive microcapsules: A noncolloidal fragile gel?. Journal of Rheology, 69(2), 121-130.